Variété riemannienne produit

Dans ce cours sont données quelques notions de base sur les variétés riemanniennes produits avec une métrique diagonale ou tordue.
 
Loin d'être complet, ce cours expose des définitions et des propriétés importantes pour les outils géométriques fondamentaux sur une variété riemannienne produit comme les champs de vecteurs, la connexion de Levi-Civita, la courbure riemannienne, la courbure de Ricci.
 
Il est destiné aux étudiants en deuxième année de master spécialité Mathématiques option géométrie différentielle et applications. Un nombre important d'exemples et d'exercices a été inclus ici pour
clarifier les concepts et la formation des étudiants aux différentes techniques de calcul. Il est conseillé de s'exercer à résoudre par soi-même ces exercices sans avoir une solution à côté.
 
Pour aborder ce cours, nous supposons connues les notions principales de la géométrie différentielle et de la géométrie riemannienne.

Sous variété riemannienne

 
 

Dans cet cours on définit la sous-variété, l’immersion isométrique et les fibrés tangents et normals d’une sous-variété.  Ensuite, on considère la dérivée convariante et la seconde forme fondamentale pour une sous-variété et les formules de Gauss et de Weingarten. Ensuite, on obtient les équations de Gauss-Codazzi –Ricci. Enfin, quelques exemples.

 
 

Variété Riemannienne 2

Dans ce cours sont donnés quelques notions de base sur les variétés riemanniennes produits avec une métrique diagonale ou tordue.  

      Loin d'être complet, ce cours expose des définitions et des propriétés importantes pour les outils géométriques fondamentauxsur une variété riemannienne produit comme les champs de vecteur, la connexion de Levi-Civita, la courbure riemannienne, la coubure de ricci.

     Il est destiné  aux étudiants en dexième année  master spécialité mathématiques option géométrie différentielle et applications. Un nombre important d'exemples et d'exercices ont été inclus ici pour clarifier les concepts et la formation des étudiants aux différentes techniques de calcul. Il est conseillé de s'exercer à résoudre par soi-même ces exercices sans avoir une solution à coté.

     Pour aborder ce cours, nous supposons connues les notions principales de la géométrie différentielle et la géométrie riemannienne.

Symboles de cristhofel Tp

Base orthonomée TP